💰 Von der Aufgabe zur Premium-Aufgabe

Beispiel: Spendenlauf – Geld gerecht verteilen

1. Ausgangsidee der Studierenden

Mathe und Geld: Spendenlauf

2. Was verändert sich in der Premium-Version?

In der Ausgangsidee beginnt die Mathematik mit einer Division.

In der Premium-Version beginnt die Mathematik mit einer echten Entscheidung:

Die Kinder beobachten verschiedene Projekte, entwickeln Kriterien für eine faire Verteilung, modellieren mehrere Möglichkeiten und begründen ihre Entscheidung.

3. Premium-Version

💰 Wie können wir das Spendengeld gerecht verteilen?

Situationsbild: Die Kinder sehen zuerst, woher das Spendengeld kommt.

Die Aufgabe wurde so gestaltet, dass Kinder mathematische Inhalte durch die Anwendung prozessbezogener Kompetenzen erarbeiten.

🎯 Lernziel

Die Kinder verstehen Division und Prozentanteile als Möglichkeiten, Geld aufzuteilen. Sie vergleichen verschiedene Verteilungsmodelle, diskutieren Fairness und begründen mathematisch, welche Lösung sinnvoll ist.

🏫 Situation

Die Schule veranstaltet einen Spendenlauf.

Insgesamt wurden 1.734 € gesammelt.

Das Geld soll an drei Projekte gespendet werden:

🌳

Projekt A

Bäume pflanzen

📚

Projekt B

Bücher für die Bibliothek

⚽

Projekt C

Sportmaterial

Die Klasse muss entscheiden: Wie kann das Geld gerecht verteilt werden?

👀 Beobachten

• Woher kommt das Spendengeld?
• Welche drei Projekte sollen unterstützt werden?
• Was brauchen die Projekte möglicherweise?
• Welche Informationen fehlen uns für eine gute Entscheidung?
• Wäre eine gleiche Verteilung automatisch gerecht?

🤔 Schätzen und Vergleichen

Gesprächsbild: Die Kinder vergleichen verschiedene Möglichkeiten und begründen ihre Vermutungen.

• Wie viel Geld könnte jedes Projekt ungefähr bekommen?
• Welche Verteilung erscheint dir auf den ersten Blick fair?
• Sollen alle Projekte gleich viel bekommen?
• Oder sollte ein Projekt mehr Geld erhalten? Warum?

📐 Modellieren

Modellierungsbild: Die Klasse entwickelt Verteilungsmodelle und diskutiert Kriterien.

Die Kinder entwickeln verschiedene Verteilungsmodelle.

• Modell 1: Alle Projekte bekommen gleich viel.
• Modell 2: Die Projekte bekommen 50 %, 35 % und 15 %.
• Modell 3: Die Klasse entwickelt eigene Kriterien für eine faire Verteilung.

➗ Rechnen

Modell 1: gleiche Verteilung

Jedes Projekt würde 578 € bekommen.

Modell 2: Verteilung nach Anteilen

Modellbild: Die Spendensumme wird nicht gleich, sondern nach Anteilen verteilt.

Weiterdenken:

• Welche Verteilung ist mathematisch korrekt?
• Welche Verteilung ist für diese Situation gerechter?
• Wie können wir die Entscheidung begründen?

📓 Mathe-Journal

• Zeichne die drei Projekte.
• Notiere die Spendensumme.
• Erstelle eine Tabelle mit verschiedenen Verteilungsmodellen.
• Berechne eine gleiche Verteilung.
• Berechne eine Verteilung mit 50 %, 35 % und 15 %.
• Entwickle eine eigene faire Verteilung.
• Begründe deine Entscheidung schriftlich.

🗣 Begründen und Entscheiden

• Welche Verteilung würdest du wählen?
• Warum ist diese Verteilung fair?
• Welche Kriterien hast du verwendet?
• Wie kannst du deine Entscheidung mathematisch begründen?
• Gibt es mehrere sinnvolle Lösungen?

🔄 Reflexion

• Was bedeutet „gerecht verteilen“?
• Ist gleich viel immer gerecht?
• Wann ist eine prozentuale Verteilung sinnvoll?
• Wann braucht man Mathematik, um Entscheidungen zu begründen?
• Wo begegnet dir eine solche Situation im Alltag?

🧠 Mathematische Abstraktion

Division kann helfen, eine Menge gleichmäßig aufzuteilen.

Prozentanteile können helfen, eine Menge nach begründeten Kriterien unterschiedlich aufzuteilen.

In realen Situationen reicht das Rechnen allein oft nicht aus. Mathematik hilft uns, verschiedene Möglichkeiten zu vergleichen und Entscheidungen fair zu begründen.

🧭 PLK-Bezug

Diese Aufgabe bietet Beobachtungsmöglichkeiten für:

Beobachten – Schätzen – Vergleichen – Modellieren – Argumentieren – Dokumentieren – Kommunizieren

Dadurch kann mit dem PeerLearningKompass sichtbar werden, wie Kinder mathematische Denkprozesse entwickeln.

Premium-Version und didaktische Weiterentwicklung: Dr. Maria Fernanda Nieva, 2026.